matematikte niçin (-2) ile (-2)'nin çarpımı (+4)'dür?

NuRoVSkİ

Yeni Üye
Üye
matematikte niçin (-2) ile (-2)'nin çarpımı (+4)'dür?
artı ile artının çarpımı eksi ile artının çarpımı
[FONT=&quot]. [/FONT]
Aslında çok eğlenceli olabilecek matematik bizlere katı formüllerle ve mantığın kolay kabul
edemeyeceği ifadelerle öğretilince bir kabus olup çıkıyor. Artının artı ile, eksinin eksi ile çarpım
sonucu artı iken artı ile eksinin çarpım sonucu eksi oluyor. Peki bunun mantıki izahı nedir? Yani -5
derece sıcaklıkla -8 derece sıcaklığı çarpınca sonuç +40 derece olup ortalık ısınıyor mu?
Tabii bu bir şaka, şaşırtmaca. Esas bilmemiz gereken (-2)x(-2)=(+4) diye bir eşitlik yazdığımızda,
bunun sadece rakamların ve önlerindeki işaretlerin belirlediği mantıksal bir denklem olmadığı, bir
beyan, bir ifade olduğudur.
Eğer sayıları bir çizgi üzerinde gösterirsek, '-1' sıfırın eksi tarafındaki ilk sayı olarak düşünülebilir ama
eşitlik içinde bu böyle değildir. Çizginin neresinde olursanız olun bir adım geri atmaktır. Yani çizgide
'+4' noktasında iseniz ve ona '-1' ilave ederseniz, bir adım geri atarak '+3'e gelmiş olursunuz.
Toplama ve çıkartmada nispeten kolay olan bu açıklama, iş çarpmaya gelince biraz zorlaşıyor. Örneğin
haftanın 5 günü işe otobüs ile gidip geliyorsunuz. Her sefer bir milyonluk bir biletle yapılıyor. 10
milyon tutarında 10 tane bilet aldınız. Her gün gidiş-geliş kullandıkça iki tanesi eksiliyor. Bunun
eşitlikteki yeri '-2'dir. Siz bu işi 5 gün süresince yani 5 kere yaparsanız (-2)x(+5)=(-10) olur ki biletler
biter.
Diyelim ki bayram tatilinin iki günü o haftanın perşembe ve cuma günlerine denk geldi ve tatil. Bu
sefer yapmanız gereken hareketi yapmıyorsunuz. İki günlük 4 bileti kullanmıyorsunuz. Bu hareket
yapmanız gerekene göre negatif yani ters yönde bir harekettir. Her gün bilet almak yerine iki gün
süresince hiç bilet kullanmıyorsunuz. İki kere negatif hareketi '-2' bilet üzerinde yapınca o hafta
elinizde (-2)x(-2)=(+4) bilet kalıyor.

[FONT=&quot]Hala biraz karışık değil mi? Bir örnek daha verelim. Bir eşitliğin başına '-2' yazdığınız zaman
başlangıçta bu sizin sıfır noktasından iki kere geri sıçrayarak '-2' noktasına ulaşacağınız anlamına gelir.
Ama siz yapacağınız bu hareketin tam tersini yani negatifini iki defa yapıyorsunuz. Sıfırdan '-2'ye
sıçrama hareketini iki kere ters yönde (-2) yapıyorsunuz ve sonunda '+4' noktasına ulaşıyorsunuz. Ters
bir kararın tersini yapınca doğruyu buluyorsunuz yani.



[/FONT]
 
Geri
Üst